周末，我和女儿一起量影子

这是一篇旧文章，我和小Roo的课外实践活动，也许会对你有一点启发吧。

周五放学，上三年级的小Roo带回她们班上的一个周末实践作业—测量一米长的木棍在一天中不同时点的影子的长度，并作记录。

这小同学一向最热衷于这种实践性质的作业，放下书包就开始拿着尺子在家里翻找1米的小棍，看着她热情高涨的样子，作为爸爸的我怎么可能浪费掉这个和女儿一起动手的好机会，我义不容辞地扮演起了实践助手的角色。

周五的晚上，小Roo完成作业，我们开始为第二天的测量做起了准备。

准备工作

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准备工作中的重头戏就是头脑的启发，一定要提出一点问题，让孩子思考，并通过有趣的探索获得答案。这堂实践课能不能有趣并激发文迪的兴趣，全靠这个环节了。

我和小Roo一起先确定了实验地点，并在试验场标出了方向十字标，我故意问她：“小Roo，明早太阳会从哪边升起来?”，女儿一脸不屑地指着东方说：“喏，就是东边咯。”

我把棍子插在基准点再问：“那么太阳初升以后，影子会在什么方向?“，小Roo立刻告诉我影子会在西方出现，而且这个题目课本上已经做过啦！

我点点头，：“那么是正西么?”，她挠挠头 “应该是吧，我觉得的是。”

“好吧，我们可以一并做一个实验，明天测量的时候看看到底是不是正西，当然，你也可以再想想，好吗?”

小Roo点点头。

回到楼上，我们把书上的长度测量要求和我们新增的方向要求整理了一下，共同设计了这样的一张表格。

实践记录

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第一次和第二次测量

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早上8：00和10：00，我们第一次和第二次测量，并预测了第三次测量的长度，图表是这样的：

预测是一个非常重要的能力，它要求孩子根据已有的数据结合所能依靠的计算规则或自然定律提前做出判断，对于成人来说，预测的能力更是一向至关重要的能力。

对下一个数字的预测，考察了小Roo对于太阳和影长的模糊感觉，原本以为她会按照匀速的原理将11点影长的预测值考虑为50左右，没想到她会考虑成70，所以我就问她：“如果按照此前2次测量的数字变化，11点的数字估计成50更合适啊。”

“不是的，如果按照50预测，那么到了中午12点的时候，影子就等于0，但实际上不可能为0，总会有一点，变化的数字应该比50小，所以我预测是70.”

听到这里，我心里一乐，看不出这个小同学平时观察的还挺仔细，考虑问题时候将12点时候影长不为0也都考虑进去了，有点“小科学范儿”了。

“那好吧，我们11点的时候再看吧。“

第三次测量

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11点的时候，实际测量的影长是72cm，和小Roo预测的70cm几乎吻合。

“哈，爸爸，你看我说对了吧！”，女儿有点小兴奋。

“牛！你再预测一下下午2点的数字呗”。

女儿盯着地上做的几段影线的标记，抬头低头好几次，很谨慎地比了一个数字1，“爸爸，我觉得会是100cm！”，“好吧，我们下午来看吧。还有你也估计估计它的偏转角度吧。”

这里增加了一些难度，因为影长在中午12点前是趋短，而过了12点又会趋长。文迪要做预测，需要考虑这个因素，而且还增加了偏转角度的考量，这是对太阳运行方向和影子方向的对应关系的数学量化。这个能力对于三年级的孩子而言，是很有挑战的。

第四和第五次测量

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具体过程就不说，实践和启发的过程和前面差不多，直接上经过我和小Roo整理过的数据结果

从影长的预测来看，小Roo比较出色的感知了数字变化的规律，这个训练比给她平时做的找出数列或数组的规律并填空的题目要有趣的多，也更为复杂，更可贵的是，这样的训练没有直接给题那样死板和刻意，很显然，小Roo还是很喜欢的。

课后思考

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我暗想，这次开放式作业，难得孩子如此有兴致，就此结束，岂不可惜，也显不出爸爸带孩子的“发散性思维”的本事啊。于是，我开始启发她：“小Roo，你看看咱们画出来的几条影线，你还能够看出来什么?”

小Roo看了半天：“”爸爸，我发现，影子是按照顺时针的方向变化的，哦，不对不对，~”

女儿停了下来，努力思考了一小会儿，然后，突然喊了起来：“爸爸，我知道了，影子的方向就是顺时针的方向，而且应该说是时针的转动是模仿了影子的方向，时针的转动应该说是顺影的方向！”

我也惊喜起来，原本只是一个开放的启发问题，看看她可以观察出什么，没想到她竟可以反向思维出影子转动和顺时针的关系，并能说出时针转动是模仿影子转动的方向。有点让我感到很多惊喜的成分。

“嗯，你太牛了，那么为什么影子不是从正东方向消失，而且我们一早观察，影子似乎也不是从正西方向开始的啊“，我继续启发。

小Roo想了一会儿，摇摇头，我拿来了地球仪，再找到一个足球，我抱着足球在原地，让小Roo平端着地球仪在我身边绕着走，边走边拨着地球仪旋转。

去过北京自然博物馆的文迪马上明白了，“爸爸，你是和我玩儿地球、太阳的游戏吗?”

“对啊，你看看，假如我们要让影子从相反的方向出现，太阳不动，应该如何做?”

就这样，我们父女两人兴致勃勃地花了整晚的时间，弄明白了：地球转动的方向和影子方向的关系，还热烈讨论了影子到底是不是一个有用的东西，甚至模拟了前段时间小Roo在医院手术室里面看到的无影灯的工作原理。

总结

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有时候，慢就是快。小Roo小学的时候基本没有什么学习班，课外的时间，我们都带着她各种玩儿，玩儿中学，不是放任地玩儿，而是抓住每一次孩子向你发问地机会，用游戏和实验去启发她，激发兴趣，这也许看似没有给孩子太多直接地、灌输式地知识传授，但怀特海在《教育的本质》中说过：兴趣是激发学习的最佳路径，当兴趣刺激对孩子不有效的时候，恐惧和约束所带来的痛苦式学习只好无奈上场。

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